Výroba vozu probíhala od roku 1976 do července 1988, předchůdcem byl Moskvič 412 ze kterého vše důležité převzal. V podstatě při zahájení modernizace dostal vůz nejdřív označení Moskvič 412N. Novinkou jsou kotoučové brzdy na přední nápravě. Na voze proběhly i kosmetické změny, avšak stále převzal nevýhody od předchozího modelu. Především po roce 1984 se kvalita výroby zásadně snížila. I přesto se do některých zemí tento značně zastaralý vůz dovážel, především do Finska, Řecka a Skandinávie.

Bohužel vůz již nebyl konkurenceschopný na zahraničních trzích a během několika měsíců let 1976 a 1977 ztratila na západě známá značka klíčové pozice na trzích, takže prodej vozů byl nyní možný jen v socialistických zemích, nebo zemích třetího světa. Jedním z největších konkurentů na některých trzích byla Škoda 120.

Jako třímiliontý Moskvič byl vyroben vůz 2140, a to v roce 1980. O 6 let později byl vyroben čtyřmiliontý vůz, Moskvič 2140 SL. Vozy SL se vyráběly i ve verzi Rallye, několik takových vozů bylo i v Československu. Jinak se sem verze SL nedovážela. Vzniklo i několik závodních speciálů, jako Moskvič 1600 Rallye, nebo AZLK 1600 SL Rallye. Některé závodní Moskviče stále v ČR jezdí na různých rallye.

V 80. letech kvalita výroby Moskvičů upadala, především proto, že se vyrábělo více vozů než mohla továrna zvládnout. Díky velkému množství vyrobených vozů Žiguli a jejich přijatelné ceně, katastroficky klesl zájem o Moskviče dokonce v samotném Sovětském svazu. Takže v roce 1984 došlo k situaci, kdy 90 % produkce závodu zůstalo na ploše, kde se parkují hotové automobily. Tyto vozy nebyly vyprodány, a to se na většinu automobilů v Rusku čekalo v pořadnících.

V Moskvě a okolí byl jednu dobu zrušen pořadník na Moskviče, ale ani to nepomohlo, řešit problém se částečně podařilo zařazením vozů do státních služeb a taxi. V hodnocení sovětských uživatelů se Moskvič 2140 dostal na předposlední místo, hned před Záporožce. I přesto, že třeba vozy Lada 2101 byly kratší a měly méně výkonný motor.

Není tedy divu, že již v polovině 90. let se začal snižovat počet Moskvičů v provozu a po roce 2000 se každoročně snížil v Moskvě počet těchto vozů o 15 %. Vliv na to měl i nedostatek náhradních dílů a jejich vysoká cena.

Do ČSSR byl vůz dodáván od roku 1976. Cena nového vozu na počátku 80. let byla 53 700 Kčs.

Jednu dobu se vyráběla verze 21406, která měla všechny brzdy bubnové, tvrdší pružiny, a jiné vybavení, vůz byl určen především na sovětské cesty na venkově a na horší benzín. Vznikla také verze s ručním ovládáním určená invalidům.

Luxusnější Moskvič 2140 SL, měl přístrojovou desku jugoslávské firmy Saturnus, nová zadní světla, širší plastové nárazníky, jednalo se také o první vůz v Sovětském svazu, který byl lakován do metalických barev.